问题标题：
【已知过点A（0，1）斜率为k的直线l与圆（x-2）2+（y-3）2=1相交于M，N两点．①求实数k的取值范围；②求线段MN的中点轨迹方程；③求证：AM•AN为定值；④若O为坐标原点，且OM•ON＝12，求k的值】
问题描述：
已知过点A（0，1）斜率为k的直线l与圆（x-2）2+（y-3）2=1相交于M，N两点．
①求实数k的取值范围；
②求线段MN的中点轨迹方程；
③求证：
④若O为坐标原点，且
李福辉回答：
①过点A（0，1）斜率为k的直线l的方程为：y=kx+1，
当直线l与圆相切时，圆心（2，3）到直线l的距离d=|2k−2|
1+k
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