问题标题:
【问一个关于抛物线的题已知抛物线y的平方=2px(p大于0)上一点M与焦点F的距离MF=2p,求M的坐标】
问题描述:
问一个关于抛物线的题
已知抛物线y的平方=2px(p大于0)上一点M与焦点F的距离MF=2p,求M的坐标
刘庆波回答:
准线x=-p/2
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
所以M到准线距离=2p
设M横坐标是a,则a>=0
M到准线距离=a-(-p/2)=a+p/2=2p
a=3p/2
x=3p/2
则y^2=2p*3p/2=3p^2
y=±p√3
所以M(3p/2,p√3)或(3p/2,-p√3)
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