字典翻译 问答 小学 数学 在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线：x=2+tcosαy=3+tsinα，（t为参数）与曲线C：x=2cosθy=sinθ（θ为参数）相交于不同的两点A，B．以O为极点，Ox正半轴为极轴，两坐标系取相同的单位长度，
问题标题：
在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线：x=2+tcosαy=3+tsinα，（t为参数）与曲线C：x=2cosθy=sinθ（θ为参数）相交于不同的两点A，B．以O为极点，Ox正半轴为极轴，两坐标系取相同的单位长度，
问题描述：

在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线：

x=2+tcosαy=

3+tsinα，（t为参数）与曲线C：

x=2cosθy=sinθ（θ为参数）相交于不同的两点A，B．以O为极点，Ox正半轴为极轴，两坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系．

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）若α=π3，求线段|AB|的长度．

刘泽响回答：
　　（1）曲线C：x=2cosθy=sinθ（θ为参数）的参数方程为普通方程：x24+y2=1，由极坐标与直角坐标的互化公式得C的极坐标方程为：ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=4，即ρ2=41+3sin2θ．（2）当α=π3时，直线的参数方程为x=2+12t...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 科学
  • 作文
    •