问题标题：
【（2012•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90】
问题描述：
（2012•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒．
（1）当点B与点D重合时，求t的值；
（2）设△BCD的面积为S，当t为何值时，S=
（3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线y=ax2-10ax的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．
胡昆明回答：
（1）∵∠CAO+∠BAE=90°，∠ABE+∠BAE=90°，∴∠CAO=∠ABE．∴Rt△CAO∽Rt△ABE．∴CAAB=AOBE．∴2ABAB=t4．∴t=8．（2）由Rt△CAO∽Rt△ABE可知：BE=12t，AE=2．当0＜t＜8时，S=12CD•BD=12（2+t）（4-t2）=254．...
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