问题标题：
已知双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线上任意一点，过F1作∠F1PF2的内角平分线l的垂线，设垂足为M，求点M的轨迹．
问题描述：
已知双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线上任意一点，过F1作∠F1PF2的内角平分线l的垂线，设垂足为M，求点M的轨迹．
金海龙回答：
点F1关于∠F1PF2的角平分线PM的对称点M′在直线PF2的延长线上，
故|F2M′|=|PF1|-|PF2|=2a，
又OM是△F2F1M′的中位线，
故|OM|=a，
点M的轨迹是以原点为圆心，a为半径的圆，点M的轨迹方程为x2+y2=a2．
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