问题标题：
如图，已知过A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可到达M点，点Q从M点出发，沿MA作匀速运动，1分钟可到达A点．（1）经过多少时间，
问题描述：
如图，已知过A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可到达M点，点Q从M点出发，沿MA作匀速运动，1分钟可到达A点．
（1）经过多少时间，线段PQ的长度为2？
（2）写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围；
（3）在P、Q运动过程中，是否可能出现PQ⊥MN？若有可能，求出此时间t；若不可能，请说明理由；
（4）是否存在时间t，使P、Q、M构成的三角形与△MON相似？若存在，求出此时间t；若不可能，请说明理由．
任常锐回答：
（1）∵A（2，4），∴OM=AN=2，AM=ON=4，∵点P1分钟可到达M点，点Q1分钟可到达A点，∴点P的运动速度是2个单位每分钟，点Q的运动速度是4个单位每分钟．设经过t秒，则PM=2-2t，MQ=4t，在直角△PQM中，PM2+MQ2=PQ2，即...
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