问题标题：
【如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是斜边AB的中点，点E、F分别是边AC、BC上两个动点，且ED⊥DF．（1）当E、F分别在AC、BC边上移动时，并保持∠EDF=90°，DE、DF是否相等？请证明你的结论．（2】
问题描述：
如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是斜边AB的中点，点E、F分别是边AC、BC上两个动点，且ED⊥DF．
（1）当E、F分别在AC、BC边上移动时，并保持∠EDF=90°，DE、DF是否相等？请证明你的结论．
（2）当E、F分别在AC、BC上移动时，并保持∠EDF=90°，S四边形DECF会随着变化吗？请证明你的结论．
（3）S四边形DECF=5cm2时，求AC的长．
丁庆新回答：
（1）DE=DF．
理由如下：如图，连接CD，
∵AC=BC，D是AB的中点，
∴CD是∠ACB的平分线，
作DM⊥AC，DN⊥BC，垂足分别为点M、N，
则∠DME=∠DNF=90°，DM=DN（角平分线上的点到角的两边距离相等），
又∵∠C=90°，
∴四边形CMDN是正方形，
∴∠MDN=90°，
∴∠MDF+∠FDN=90°，
∵∠EDF=90°，
∴∠EDM+∠MDF=90°，
∴∠EDM=∠FDN，
在△DEM和△DFN中，
∵∠DME＝∠DNF＝90°DM＝DN∠EDM＝∠FDN
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