字典翻译 问答 其它 火车过桥问题小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是美妙1.5米,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用18秒,已知火车全长为342米,求火车的速度。现有
问题标题:
火车过桥问题小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是美妙1.5米,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用18秒,已知火车全长为342米,求火车的速度。现有
问题描述:

火车过桥问题

小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是美妙1.5米,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用18秒,已知火车全长为342米,求火车的速度。

现有两列火车,快车速度为18米/秒,慢车速度为10米/秒,如果两列火车同时同向齐头并进,则12秒后,快车超过慢车,如果两列火车车尾相齐同时同向前进,则9秒后快车超过慢车,问;

1)两列火车的车长各多少米?

2)如果两车同向而行,从快车追上慢车起到两车离开需要多少秒?

3)如果两车相向而行,从两车相遇齐到两车离开需要多少秒?

有一列200米的快车和一列150米的慢车相向行驶在平行的轨道上,若在慢车上的人测得快车通过窗口的时间为4秒,那么在快车上的人测得慢车通过窗口的时间是多少秒?

蔡云泽回答:
  1.相遇问题,速度和乘以时间等于路程   和速度=路程÷时间,即342÷18=19(米/秒)   火车速度19-1.5=17.5(米/秒)   2.追击问题,速度差乘以时间等于路程   齐头并进说明车头位置相同,快车超过慢车则慢车车头与快车车尾位置相同。这个路程是快车车头至慢车车头的距离,也是快车车长。   车尾相齐并进向前时,车尾位置相同,快车超过慢车时快车车尾与慢车车头位置相同。这个路程是快车车尾至慢车车尾的距离,也就是慢车车长。   如此第一问可以解决:   快车车长:(18-10)*12=96(米)   慢车车长:(18-10)*9=72(米)   第二问,快车追上慢车即快车车头达到慢车车尾,两车离开即快车车尾离开满车车头。我们可以把这个过程分成两部分:快车追上慢车到二车车头相齐,车头相齐到二车离开。显然后者已知(12秒),前者这部分我们以慢车座参照,即快车车头从慢车车尾到慢车车头的过程,显然这就是两列火车车尾相齐同时同向前进时快车超过慢车的时间9秒所以时间为:12+9=21(秒)   第三问,仍然假设一个车不动,这里假设慢车不东动。两车相遇问题等同于过桥问题,路程便是两车长度之和(认为快车是车,慢车是桥;路程便是车长+桥长):96+72=168(米)   则快车速度便是二者速度之和:10+18=28(米/秒)。   所需时间为:168÷28=8(秒)。   3.列车车窗的宽度相对车长而言太小,我们认为车窗是一点。那么有:   慢车看快车,200米的车4秒通过,可得出速度之和200÷4=50(米/秒)   快车看慢车,150米的车以50米/秒的相对速度通过,可得通过时间为150÷50=3(秒)
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