在无向图中,关联一对顶点的无向边如果多于1条,则称这些边为平行边,平行边的条数称为重数.在有向图中,关联一对顶点的有向边如果多于1条,并且这些边的始点与终点相同（也就是它们的方向相同）,则称这些边为平行边.含平行边的图称为多重图,既不含平行边也不含环的图称为简单图. 　　(有向图握手定理)设D=为任意有向图,V={v1,v2,…,vn},|E|=m,则 　　d(vi)=2m,且d+(vi)=d-(vi)=m 　　推论任何图（无向的或有向的）中,奇度顶点的个数是偶数. 　　设G=为一个n阶无向图,V={v1,v2,…,vn},称d(v1),d(v2),…,d(vn)为G的度数列. 　　对于顶点标定的无向图,其度数列是唯一的. 　　对于给定的非负整数列d=(d1,d2,…,dn),若存在以V={v1,v2,…,vn}为顶点集的n阶无向图G,使得d(vi)=di,则称d是可图化的. 　　特别地,若所得图是简单图,则称d是可简单图化的. 　　定理14.3设非负整数列d=(d1,d2,…,dn),则d是可图化的当且仅当di=0(mod2) 　　证明：略 　　定理14.4设G为任意n阶无向简单图,则Δ(G)≤n-1. 　　例14.2判断下列各非负整数哪些是可图化的?哪些是可简单图化的? 　　(1)（5,5,4,4,2,1）(2)(5,4,3,2,2)(3)(3,3,3,1) 　　(4)(d1,d2,…,dn),d1>d2>…,dn>=1且di为偶数 　　(5)(4,4,3,3,2,2) 　　除（1）外均可图化,而且只有（5）可简单图化