一道斜抛运动题

从同一点同时以相同的速率v将许多小球向各个不同的方向抛出,t秒后,若这些小球都没有碰到其他物体,这些小球将处于一个什么样的曲面上?

《新概念高中物理读本（第一册）》

应该是个抛物面吧,但我怎么算出来是个椭球面?

更正：重新验算了一下，应该是球面。

取一个竖直平面，设射出夹角为α，V0x与V0y分别为水平与竖直的速度分量（向上取正）。则在时刻t，任一小球的坐标为（V0x*t,V0y*t-0.5gt^2）。又V0x=V*cosα,V0y=V*sinα则坐标为（V*cosα*t,V*sinα*t-0.5gt^2）由于其中V，g都是常数，可设m=V*t,n=0.5gt^2，于是坐标为（m*cosα,m*sinα-n），为圆的参数方程。所以是个球面。

还有一种纯物理的思考方法：设人在一个相对地面正在自由落体的参考系中观察小球，则所有小球都相对人以初始速度V作匀速直线运动（因为人也在自由落体），所以此时小球应处于一个球面中。既然如此，则处在静止系中的人看到的也应如此。

我的想法对吗？