问题标题：
已知圆C：(x−a)2+(y−2)2=4(a>0)及直线l：x−y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长23√为时，a的值等于（）。A.2√B.2√−1C.2−2√D.2√+1
问题描述：
已知圆C：(x−a)2+(y−2)2=4(a>0)及直线l：x−y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长23√为时，a的值等于（ ）。A.2√B.2√−1C.2−2√D.2√+1
廖振松回答：
本题主要考查直线与圆的位置关系，直线的交点坐标与距离公式。圆C的圆心为(a,2)，半径为r=2，则弦心距为d=|a−2+3|12+(−1)2√=2√(a+1)2。由平面几何知识知d2+(23√2)2=r2，解得a=2√−1。故本题正确答案为B。
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