字典翻译 问答 高中 数学 一道整式的数学题,若a+x^2=2003,b+x^2=2004,c+x^2=2005,且abc=6018,求a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c的值.
问题标题:
一道整式的数学题,若a+x^2=2003,b+x^2=2004,c+x^2=2005,且abc=6018,求a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c的值.
问题描述:

一道整式的数学题,

若a+x^2=2003,b+x^2=2004,c+x^2=2005,且abc=6018,求a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c的值.

何虎回答:
  设a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c=A   (a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c)abc=6018A   =a^2+b^2+c^2-bc-ab-ac   =[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2   a+x^2=2003(1)b+x^2=2004(2)   (1)-(2)得:a-b=-1   同理可得:b-c=-1a-c=-2   代入原式:[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2   =[1+1+4]/2   =3   所以6018A=3   A=1/2006
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