问题标题:
为什么双星系统中质量与半径成反比?我知道r1:r2=m2:m1但是要怎么看出来呢?总质量与两个半径之和成反比么?
问题描述:
为什么双星系统中质量与半径成反比?
我知道r1:r2=m2:m1
但是要怎么看出来呢?总质量与两个半径之和成反比么?
刘颖明回答:
在双星系统中,两个星是以它们连线上某一点为圆心,做同角速度的匀速圆周运动,它们间的万有引力提供为所需的向心力.
即每个星所需的向心力大小相等,由向心力公式可得
F1向=F2向
即 m1*ω^2*r1=m2*ω^2*r2
所以 m1*r1=m2*r2
r1和r2分别是它们的圆周半径.
可见,星体的轨迹半径与它的质量成反比.
若设两个星体之间的距离是L ,即 L=r1+r2
那么 m1*r1=m2*(L-r1)
得 (m1+m2)r1=m2*L
显然,两个星体的总质量(m1+m2)不是与两个半径之和(r1+r2)成反比.
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