（2012•谷城县模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=118x2-49x-10与x轴的交点为点A，与y轴的交点为点B．过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点

（2012•谷城县模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=118x2-49x-10与x轴的交点为点A，与y轴的交点为点B．过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）

（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；

（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；

（3）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．