问题标题：
求一道大一的线性代数问题.设A^3=2I,证明A+2I可逆,并求（A+2I）^(-1).不过m好像等于-2哦！
问题描述：
求一道大一的线性代数问题.
设A^3=2I,证明A+2I可逆,并求（A+2I）^(-1).
不过m好像等于-2哦！
范财友回答：
待定系数：
（A+2I)(A^2+mA+nI)
=A^3+mA^2+nA+2A^2+2mA+2nI
因为要消去mA^2+nA+2A^2+2mA,所以m=-4,n=4
所以（A+2I)(A^2+mA+nI)=（A+2I)(A^2-4A+4I)=A^3+8I=10I
所以A+2I可逆
所以（A+2I）^(-1)=A^2-4A+4I
打字辛苦,不明白继续问我
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