问题标题:
数学数学,问题问题~~已知双曲线x2/a2-y2/b=1,过右焦点且倾斜角为45度的直线与双曲线右支有两个交点,则离心率范围是多少?为什么需要渐近线y=(b/a)x的斜率b/a
问题描述:
数学数学,问题问题~~
已知双曲线x2/a2-y2/b=1,过右焦点且倾斜角为45度的直线与双曲线右支有两个交点,则离心率范围是多少?
为什么需要渐近线y=(b/a)x的斜率b/a
付红桥回答:
双曲线越接近于1开口越大,
根据渐近线斜率B/A≤1,则离心率范围E≥根号2
注意是直线与双曲线右支有两个交点,右支~!
陈至坤回答:
对啊,右支啊,过右交点的直线不是都右边的双曲线有2个交点吗?只要K不是0啊
付红桥回答:
==如果那条直线和渐近线平行呢?比渐近线小呢?就只有1个交点了
陈至坤回答:
直线和双曲线不是无限延长的吗?总会有2个交点的呀。要不,你画个图给我
付红桥回答:
TT没有软件,不过,我们可以知道,渐近线的定义:当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。渐近线特点:无限接近,永不相交渐近线不和双曲线有交点,平行于渐近线的直线也就只有一条啦~
陈至坤回答:
渐近线不是过原点吗
付红桥回答:
==是呀,平行于它就不过原点了撒~
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