方法1： 　　将要用到的公式：Asinx+Bcosx=√(A²+B²)sin(x+θ),其中tanθ=B/A① 　　原式等价于y(sinx-2)=cosx 　　即2y=ysinx-cosx利用① 　　=√(y²+1)sin(x-θ)其中tanθ=1/y 　　因为|sin(x-θ)|≤1 　　即|2y/√(y²+1)|≤1 　　4y²/(y²+1)≤1 　　3y²≤1 　　|y|≤1/√3 　　y=cosX/(sinX-2)的值域为[-1/√3,+1/√3] 　　方法2 　　令A=sinxB=cosx 　　则下面关于A、B的方程组有解 　　Ay-B-2y=0① 　　A²+B²=1② 　　其几何意义是：直线①和圆②相交,所以,圆②的中心(0,0)到直线①的距离小于半径1 　　即：|2y|/√(y²+1)≤1------------------后面省略 　　方法3,我自己凑的方法,不建议使用,因为结果并不明显嘛 　　由于±1/√3是抛物线方程f(t)=t²-1/3=0的两个根, 　　只要能够证明f(y)≤0,就说明y=cosX/(sinX-2)将介于其两根之间,→你画个图就知道了 　　f(y)=y²-1/3=[cosX/(sinX-2)]²-1/3=.略...=-(2sinx-1)²/[3(sinX-2)²]≤0 　　Gameisover! 　　方法4：算了,不做了,还有很多