问题标题：
【已知数列{xn}满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n是正整数,证明Ixn+1-xnI≤（1/6）（2/5）^(n-1)求过程不等式的前面I是绝对值,用数学归纳法做】
问题描述：
已知数列{xn}满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n是正整数,证明Ixn+1-xnI≤（1/6）（2/5）^(n-1)
求过程不等式的前面I是绝对值,用数学归纳法做
刘树人回答：
当n=1时|X2-X1|=1/6成立当n≥2时易知0＜Xn-1＜1所以1+Xn-1＜2所以Xn=1/（1+Xn-1）＞1/2又有|Xn+1-Xn|=|1/（1+Xn）-1/（1+Xn-1）|=|Xn-Xn-1|/[（1+Xn）*（1+Xn-1）]又有注意到（1+Xn）*（1+Xn-1）=[1+1/（1+Xn-1）]*...
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