问题标题:
【给出四个等式:1=11-4=-(1+2)1-4+9=1+2+31-4+9-16=-(1+2+3+4)…(1)写出第5,6个等式,并猜测第n(n∈N*)个等式;(2)用数学归纳法证明你猜测的等式.】
问题描述:
给出四个等式:
1=1
1-4=-(1+2)
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-(1+2+3+4)
…
(1)写出第5,6个等式,并猜测第n(n∈N*)个等式;
(2)用数学归纳法证明你猜测的等式.
汤茂斌回答:
(1)第5行 1-4+9-16+25=1+2+3+4+5-----------------------------------------(2分)第6行 1-4+9-16+25-36=-(1+2+3+4+5+6)-------------------------------(4分)第n行等式为:12-22+32-4...
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