问题标题：
【数列an的每一项都为正数,a1=1/2,a2=4/5,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有(am+an)/[(1+am)(1+an)]=(ap+aq)/[(1+ap)(1+aq)],记bn=(1-an)/(1+an),证明bn是等比,并由此求数列an的通项】
问题描述：
数列an的每一项都为正数,a1=1/2,a2=4/5,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有(am+an)/[(1+am)(1+an)]=(ap+aq)/[(1+ap)(1+aq)],记bn=(1-an)/(1+an),证明bn是等比,并由此求数列an的通项
鲁启蓉回答：
按题意,b1*bn=(1-a1)(1-an)/[(1+a1)(1+an)]=1-2(a1+an)/[(1+a1)(1+an)],b2*bn-1=(1-a2)(1-an-1)/[(1+a2)(1+an-1)]=1-2(a2+an-1)/[(1+a2)(1+an-1)],由题目条件可知(a1+an)/[(1+a1)(1+an)]=(a2+an-1)/[(1+a2)(1+an-1)]...
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