我先假定你的n是自然数啊. 　　对于该命题, 　　1.当n=2时, 　　（2-r)^n=（2-r)^2=4-4r+r^22-r^n=2-r^2. 　　所以（2-r)^n-（2-r^n)=(4-4r+r^2)-(2-r^2)=2-4r+2r^2=2(r^2-2r+1)=2(r-1)^2. 　　因为r不等于1,所以（2-r)^n-（2-r^n)=2(r-1)^2>0.及（2-r)^n>2-r^n 　　所以命题在n=2时成立. 　　2.假设n=m,m>=2,时,命题成立. 　　则（2-r)^m>2-r^m.即（2-r)^m-(2-r^m)=(2-r)^m-2+r^m>0.所以,(2-r)^m+r^m>2. 　　又因为2-r>r>0(由r的取值范围推出）,且m+1>m>=2, 　　所以(2-r)^m0. 　　所以（2-r)^(m+1)>(2-r^(m+1)) 　　即当n=m命题成立时,命题对于n=m+1也成立. 　　由此可得,命题在n=2,2+1,2+2,2+3,.都成立. 　　即命题在n>=2且n为自然数时成立. 　　要是想证明在n>=2时成立,只需将上面的m+1换成+k,k大于零即可.