问题标题：
（2011•温州一模）如图1，矩形ABCD中，AB=21，AD=12，E是CD边上的一点，DE=16，M是BC边上的中点，动点P从点A出发，沿边AB以每秒1单位长度的速度向终点B运动．设动点P的运动时间是t秒；（1）求
问题描述：
（2011•温州一模）如图1，矩形ABCD中，AB=21，AD=12，E是CD边上的一点，DE=16，M是BC边上的中点，动点P从点A出发，沿边AB以每秒1单位长度的速度向终点B运动．设动点P的运动时间是t秒；
（1）求线段AE的长；
（2）当△ADE与△PBM相似时，求t的值；
（3）如图2，连接EP，过点P作PH⊥AE于H．
①当EP平分四边形PMEH的面积时，求t的值；
②以PE为对称轴作线段BC的轴对称图形B′C′，当线段B′C′与线段AE有公共点时，写出t的取值范围（直接写出答案）．
宁霞回答：
（1）∵ABCD是矩形，
∴∠D=90°，
∴AE2=AD2+DE2，
∵AD=12，DE=16，
∴AE=20，
（2）∵∠D=∠B=90°，
∴△ADE与△PBM相似时，有两种可能；
当∠DAE=∠PMB时，有DEPB
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