问题标题：
用数学归纳法证明1+2+2^2+.+2^n-1=(2^n)-1
问题描述：
用数学归纳法证明1+2+2^2+.+2^n-1=(2^n)-1
胡文进回答：
1当n=1时左边为1
右边为2-1=1成立
2假设n=k成立即1+2+2^2+.+2^(k-1)=2^k-1
则当n=k+1时
1+2+2^2+.+2^(k-1)+2^k=2^k-1+2^k=2*2^k-1=2^(k+1)-1
综合12
1+2+2^2+.+2^(n-1)=2^n-1
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