字典翻译 问答 高中 数学 用数学归纳法证明“1+1/2+1/3+...+1/2的n次方-1<n”的过程中,当n=k变到n=k+1是,左边增加了多少项?
问题标题:
用数学归纳法证明“1+1/2+1/3+...+1/2的n次方-1<n”的过程中,当n=k变到n=k+1是,左边增加了多少项?
问题描述:

用数学归纳法证明“1+1/2+1/3+...+1/2的n次方-1<n”的过程中,当n=k变到n=k+1是,左边增加了多少项?

万旺根回答:
  因为分母是一个自然数序列.分母从2^(n-1)到2^n.由此知道增加的项数=2^n-2^(n-1)=2^(n-1).
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