【已知函数f（x）=x2•sinx．给出下列三个命题：（1）f（x）是定义域为R的奇函数；（2）f（x）在[-π2，π2]上单调递增；（3）对于任意的x1，x2∈[-π2，π2]，都有（x1+x2）[f（x1）+f（x2）]≥0．其】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【已知函数f（x）=x2•sinx．给出下列三个命题：（1）f（x）是定义域为R的奇函数；（2）f（x）在[-π2，π2]上单调递增；（3）对于任意的x1，x2∈[-π2，π2]，都有（x1+x2）[f（x1）+f（x2）]≥0．其】

问题描述：

已知函数f（x）=x2•sinx．给出下列三个命题：

（1）f（x）是定义域为R的奇函数；

（2）f（x）在[-π2，π2]上单调递增；

（3）对于任意的x1，x2∈[-π2，π2]，都有（x1+x2）[f（x1）+f（x2）]≥0．

其中真命题的序号是（）

A.（1）（2）

B.（1）（3）

C.（2）（3）

D.（1）（2）（3）

李家旺回答：

　　对于（1），∵f（-x）=x2sin（-x）=-x2sinx=-f（x），　　∴f（x）是定义域为R的奇函数；　　对于（2），f′（x）=2xsinx+x2cosx≥0，∴f（x）在[-π2，π2]

点击显示

数学推荐

热门数学推荐