问题标题：
【证明：2ln(n+1)-2＜1+1/2+1/3+……+1/n要求：不能用数学归纳法.上面的题错了不用证明了，证明下面这道1+1/2+2/(2²+1)+3/(3²+1)+……+n/(n²+1)＞ln(n+1)】
问题描述：
证明：2ln(n+1)-2＜1+1/2+1/3+……+1/n
要求：不能用数学归纳法.
上面的题错了不用证明了，证明下面这道
1+1/2+2/(2²+1)+3/(3²+1)+……+n/(n²+1)＞ln(n+1)
冯勤群回答：
这个结果不对吧.实际上1+1/2+1/3+...+1/n-ln(n)→欧拉常数γ≈0.577216.但是2ln(n+1)-2
黄华回答：
1+1/2+2/(2²+1)+3/(3²+1)+……+n/(n²+1)＞ln(n+1)
冯勤群回答：
k/(k²+1)≥k/(k²+k)=1/(k+1).因此1+1/2+2/(2²+1)+3/(3²+1)+...+n/(n²+1)≥1+1/2+1/3+1/4+...+1/(n+1)≥1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)(上面已证).ln(1+x)
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