问题标题:
已知等差数列满足:,的前n项和为.(1)求及;(2)已知数列的第n项为,若成等差数列,且,设数列的前项和.求数列的前项和.
问题描述:
已知等差数列满足:,的前n项和为. |
翟社平回答:
(1) ,;(2).
试题分析:(1)由根据等差中项的性质求得,结合可以求得和,再将和 代入等差数列的通项公式化简整理即可,然后由等差数列的前2项和公式求得;(2)根据等差数列的等差中项的性质,结合可以得到,由迭代法求数列的通项公式,注意讨论是否符合此通项公式,观察式子特点,利用裂项相消的原则求数列1的前2项和3.
试题解析:(1)设等差数列的公差为,
因为,,所以. 2分
则,,
所以; 4分
. 6分
(2)由(1)知,
因为成等差数列,
所以 ,即,
所以. 8分
故
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