字典翻译 问答 小学 数学 已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四边形CEDF是菱形.
问题标题:
已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四边形CEDF是菱形.
问题描述:

已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四边形CEDF是菱形.

陈豪敏回答:
  证明:∵AB为弦,CD为直径所在的直线且AB⊥CD,   ∴AD=BD,   又∵CD=CD,   ∴△CAD≌△CBD,   ∴AC=BC;   又∵E,F分别为AC,BC的中点,D为AB中点,   ∴DF=CE=12
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