问题标题：
【x1=根号6xn+1=根号下6+xn（n大于等于1）证明：数列xn的极限存在答案开头是用数学归纳法易证根号6小于等开头的用归纳法证明的根号6小于等于xn小于等于3具体怎么来的？】
问题描述：
x1=根号6xn+1=根号下6+xn（n大于等于1）证明：数列xn的极限存在答案开头是用数学归纳法易证根号6小于等
开头的用归纳法证明的根号6小于等于xn小于等于3具体怎么来的？
李晖回答：
你的题目是x(1)=√6,x(n+1)=√(6+x(n))
1）归纳法证明x(n)≤3
显然当n=1时,x(1)=√6≤3
如果当n=k时,也成立,即x(k)≤3,
那么根据x(k+1)=√(6+x(k))≤√(6+3)=√9=3对k+1情况也成立
因此根据数学第一归纳法知,x(n)≤3对任何n都成立
2）后面的就是证明数列单调了吧
3）假设极限值为A,那么两边同时取极限可得A=√(6+A)==>A=...
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