问题标题:
关于一到抛物线的问题抛物线y=x²上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是(详细过程)
问题描述:
关于一到抛物线的问题
抛物线y=x²上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是(详细过程)
方勇纯回答:
y=x²
y'=2x
直线2x-y=4
y=2x-4
斜率是k=2
令y'=2x=2
得x=1
所以y=x²=1
所以抛物线y=x²上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是(1,1)
随明回答:
y'=2x是什么?
方勇纯回答:
导数
随明回答:
那你看下这个过程:y=2x-4设直线l:y=2x+b与y=x²联立求解得x²-2x-b=0,△=4+4b=0所以b=-1求的坐标为(1,1)疑问:为什么设y=2x+b?
方勇纯回答:
要设的直线方程必须与2x-y=4平行且设的直线与抛物线相切,得到的切点就是距离最短的点事实上我前面求导,也是为了得到那个点,使得斜率相等
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