字典翻译 问答 高中 数学 【谁能帮我个忙解一道数学题啊?已知5个连续整数的和是m,其平方和是n,且n=2(6m+5).求这5个连续整数.要求:不要只写答案,最好有说明.】
问题标题:
【谁能帮我个忙解一道数学题啊?已知5个连续整数的和是m,其平方和是n,且n=2(6m+5).求这5个连续整数.要求:不要只写答案,最好有说明.】
问题描述:

谁能帮我个忙解一道数学题啊?

已知5个连续整数的和是m,其平方和是n,且n=2(6m+5).求这5个连续整数.

要求:不要只写答案,最好有说明.

谭爱来回答:
  设5个连续整数x-2,x-1,x,x+1,x+2   所以5x=m   (x-2)^2+(x-1)^2+(x)^2+(x+1)^2+(x+2)^2   =5x^2+10=n   又因为n=2(6m+5)   所以:5x^2+10=2(6m+5)   5x=m,所以:x=m/5代入上式   得:(m^2)/5+10=12m+10   m^2=60m   m=0,或m=60   当m=0时,x=0   5个连续整数-2,-1,0,1,2符合要求   当m=60时,x=12   5个连续整数10,11,12,13,14符合要求
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