问题标题：
【两道数学设F1和F2分别是椭圆X2/8+Y2/2=1的左•右焦点,点P是椭圆上的一个动点,求PF1.PF2的最大值和最小值?设坐标原点为0,抛物线y2=2X与过焦点的直线L交于A.B两点,则OA.OB=A.3/4B.-3/4C.3D.-2】
问题描述：
两道数学
设F1和F2分别是椭圆X2/8+Y2/2=1的左•右焦点,点P是椭圆上的一个动点,求PF1.PF2的最大值和最小值?
设坐标原点为0,抛物线y2=2X与过焦点的直线L交于A.B两点,则OA.OB=
A.3/4B.-3/4C.3D.-2
梅良模回答：
应用均值不等式有：√|PF1||PF2|≤(|PF1|+|PF2|)/2=a=2√2
所以：|PF1||PF2|≤8.最大值.
当P是椭圆与x轴的交点时,|PF1|=a+c;|PF2|=a-c,
|PF1||PF2|=a^2-c^2=b^2=2(最小值).
2、设L的方程是y=k(x-1/2),
代入抛物线方程：k^2x^2-(k^2+2)x+1/4k=0
得：x1x2=1/4
(y1y2)^2=4x1x2=1
y1y2=-1
OA*OB=(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2=-3/4.
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