问题标题：
【高中数学（2009浙江卷理9、）过双曲线的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C.若,则双曲线的离心率是（C）.A．B．C．D．【参考答案
问题描述：
【高中数学
（2009浙江卷理9、）过双曲线的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C.若,则双曲线的离心率是（C）. A． B． C． D．【参考答案：】C.【问题：】该两题用什么思路来做?过程?谢谢!
郭殊梅回答：
把直线y=a-x代入渐近线x²／a²-y²／b²=0得
﹙b²-a²)x²-2a³x-a^4=0
∴xb=a²／﹙a+b),xc=a²／(a-b)
∴xb-xc=2(a-xb)
即3xb-xc=2a
∴3a²／﹙a+b)-a²／(a-b)=2a
3a／﹙a+b)-a／(a-b)=2
3a﹙a-b)-a(a+b)=2(a²-b²)
4ab=2b²
∴b=2a
又c=√(a²+b²)=√5a
∴e=c／a=√5
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