问题标题:
2002年8月在北京召开的国际数学家大会,会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为
问题描述:
2002年8月在北京召开的国际数学家大会,会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为θ,则sin2θ-cos2θ的值等于()
A.1
B.−
C.
D.-
李胜回答:
∵大正方形面积为25,小正方形面积为1,
∴大正方形边长为5,小正方形的边长为1.
∴5cosθ-5sinθ=1,
∴cosθ-sinθ=15
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