问题标题：
（2011•开封一模）选修4-1：几何证明选讲如图：AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为M，求证：（I）DC是⊙O的切线；（II
问题描述：
（2011•开封一模）选修4-1：几何证明选讲
如图：AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为M，求证：
（I）DC是⊙O的切线；
（II）MB=DF．
孙昊回答：
证明：（I）连接OC，则∠OAC=∠OCA，又∵CA是∠BAF的角平分线，∴∠OCA=∠OAC=∠CAF，∴OC∥AD．又∵AD⊥CD，∴OC⊥CD．∴DC是⊙O的切线；（II）连接BC、FC，∵A、B、C、F四点共圆，∴∠CFD=∠CBM，又CD=CM，∠CDF=...
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