问题标题：
四元二次型f=XTAX的负惯性指数为2，且A2+A=E，则其规范形为f=______．
问题描述：
四元二次型f=XTAX的负惯性指数为2，且A2+A=E，则其规范形为f=______．
程葳回答：
因为A^2+A=E
所以A（A+E）=E
所以A可逆，
又f为四元二次型，
故r（A）=4．
又因为二次型的负惯性指数2，
所以二次型的正惯性指数为4-2=2，
所以二次型的规范型为f=y
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