问题标题：
【如图,在ΔABC中,AD是RtΔABC的斜边BC上的高,P是AD的中点,连结BP并延长交AC于E,AC:AB=R,求AE:EC】
问题描述：
如图,在ΔABC中,AD是RtΔABC的斜边BC上的高,P是AD的中点,连结BP并延长交AC于E,AC:AB=R,求AE:EC
贾永红回答：
过点A作BC的平行线交BE延长线于点F．
设BD=1,有AD=R,DC=R²．
∵AF∥BC,AD⊥BC,BA⊥AC
∴AE比EC=AE比BC=BD比BC=BD×BC比BD×BC+CF×BC=AB²比AB²+AC²=1比1+R²
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