问题标题:
【P24,第14题:设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式.】
问题描述:
P24,第14题:设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式.
钱磊回答:
令x=0,则f(-y)=f(0)-y(-y+1)
=1-y(-y+1)
=y的平方-y+1
f(x)=-x的平方+x+1
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