问题标题：
高中数学题已知函数f（x）＝Acos(ωx+φ）（A>0,ω＞0,0＜φ＜π／2）的图象过点（0,1／2）,最小正周期为2π／3,且最小值为－1.（1）求函数f(x)的解析式；（2）若x∈【π／6,m),f(x)值域是【－1,负
问题描述：
高中数学题
已知函数f（x）＝Acos(ωx+φ）（A>0,ω＞0,0＜φ＜π／2）的图象过点（0,1／2）,最小正周期为2π／3,且最小值为－1.（1）求函数f(x)的解析式；（2）若x∈【π／6,m),f(x)值域是【－1,负二分之根号三】,求m的取值范围.有些符号不会打,将就这看吧,麻烦大家解答一下,谢谢!
李兴锋回答：
(1)
因为图像经过（0,1/2),所以1/2=Acosψ,因为最小正周期为2π/3,所以w=3,因为最小值为-1,所以A=1,所以ψ=60度,所以f(x)=cos(3x+π/3)
(2)将x=π/6代入f(x)得-2分之根号3,-1=cos(3x+π/3),x=40度,所以m小于40度大于30度
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