问题标题：
【如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．（Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；（Ⅱ）求直线B1C1与平面A1BD所成角的正弦值．】
问题描述：
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
（Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求直线B1C1与平面A1BD所成角的正弦值．
聂剑平回答：
（Ⅰ）证明：由正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等可知：AB1⊥A1B如图，取BC的中点E，连接B1E，则Rt△BCD≌Rt△B1BE∴∠BB1E=∠CBD∴∠CBD+∠BEB1=∠BB1E+∠BEB1=90°∴BD⊥B1E由平面ABC⊥平面BCC1B1，平面ABC∩平...
点击显示
其它推荐