问题标题：
假设函数f(x)在闭区间［0,1］上连续,并且对于［0,1］上任意一点x都有0≤f(x)≤1,试证明［0,1］中必存在一点c,使得f(x)=c.
问题描述：
假设函数f(x)在闭区间［0,1］上连续,并且对于［0,1］上任意一点x都有0≤f(x)≤1,试证明［0,1］中必存在一点c,使得f(x)=c.
韩强回答：
我想要证明的是:在[0,1]中存在一点c,使得f(c)=c(而不是f(x)=c),证明如下.
若f(0)=0,或f(1)=1则命题已得证,
今设f(0)>0,f(1)0,g(1)=f(1)-1
陈五一回答：
是f(c)，是我打错了，谢了
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