问题标题：
【大家来帮下忙吧,求不定积分∫coslnx=?（分部积分法）】
问题描述：
大家来帮下忙吧,求不定积分∫coslnx=?（分部积分法）
李洪刚回答：
先做变换lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt,
∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,
再分部积分两次,
∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt
=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],
移项,
2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,
∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+C,
∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C.
不做第一步变换,直接分部积分也可以,但不如变换后看得清楚.
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