问题标题：
如图,在△ABC中,AB=AC,CD为中线,AE为高,F为EC上的任意一点,FG丄BC,交CD于点H,交AC于点G,则GH与HF的比值是多少?并证明你的结论
问题描述：
如图,在△ABC中,AB=AC,CD为中线,AE为高,F为EC上的任意一点,FG丄BC,交CD于点H,交AC于点G,则GH与HF的比值是多少?并证明你的结论
费奇回答：
连结DE,AE交CD于I
D为中点,E为等腰三角形底的中点,所以,DE平行于且等于1/2AC（中位线定理）
所以,△DEI与△CAI相似
AI/IE=DE/AC=1/2
△CGH与△CAI相似△CHF与△CHE相似
且相似比都是HC/CI,所以,
HG/AI=HF/IE（都=HC/CI）
所以,HG/HF=AI/IE=1:2
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