问题标题：
【△ABC是等边三角形,AE交BC边于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.题目没说AE是平分线】
问题描述：
△ABC是等边三角形,AE交BC边于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.
题目没说AE是平分线
田文新回答：
如果没学过四点共圆,请用下面方法
证明：
延长BE到点F,式EF=CE
∵∠BEC=120°
∴∠CEF=60°
∴△CEF是等边三角形
∴CF=CE,∠ECF=∠ACB=60°
∴∠ACE=∠BCF
∵AC=BC
∴△AEC≌△BFC
∴AE=BF
∴AE=BF=BE+EF=BE+CE
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