问题标题：
B、C是圆O上的点,线段AB经过圆心O,连结AB、BC,过点C作CD⊥AB于D,∠ACD=2∠B,AC是圆O的切线吗为什么?
问题描述：
B、C是圆O上的点,线段AB经过圆心O,连结AB、BC,过点C作CD⊥AB于D,∠ACD=2∠B,AC是圆O的切线吗为什么?
孙春晓回答：
是.
证明：
AB交圆O于另外一点E,BE为直径,连接CE,则∠ECB=90°.
∴△BEC∽△CED（∠CDE=∠ECB=90°,∠CED=∠BEC）
∴∠B=∠ECD
又∵∠ACD=2∠B
∴∠ACE=∠B
∴∠ACE为弦切角
∴AC是圆O的切线
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