问题标题：
已知AD是三角形ABC的外接圆直径,CE垂直AD交于F,求证AC*AC=AB*AE
问题描述：
已知AD是三角形ABC的外接圆直径,CE垂直AD交于F,求证AC*AC=AB*AE
戴喜生回答：
延长CE交圆于点G,连接AG.
已知,直径AD⊥弦CG于F,
可得：AD垂直平分CG,
则有：AG=AC,
可得：∠ACG=∠AGC；
因为,在△AGB和△AEG中,∠ABG=∠ACG=∠AGE,∠GAB=∠EAG,
所以,△AGB∽△AEG,
可得：AG/AE=AB/AG,
所以,AB*AE=AG*AG=AC*AC.
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