位移可以理解为平均速度×时间吗

ps：在证明平均速度＝二分之Vo+Vt时,老师是这样证明的：平均速度＝位移除以时间,位移等于图像中的梯形面积,然后代入得到需要证明的结果.

但是我在证明位移的计算公式就是梯形面积的计算公式时,我是用位移等于平均速度×时间,这样才能得到证明结果.所以我想问当这两个都需要得到证明时该怎么办?我必须用其中一个公式代入得到另一个公式,如果两个公式都是未知我就两个都不能证明了.

平均速度公式和位移公式哪个是因,哪个是果啊?

位移公式和平均速度公式哪个是需呀证明,哪个不需要?这样我就可以由不需要证明的公式得到另一个需要证明的公式了.或者还有什么好方法可以证明匀变速直线运动位移公式(梯形面积）吗?