问题标题：
如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分
问题描述：
如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分
廖广兰回答：
证明：连结MP、PN、NQ、QM
∵M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点
∴MP=NQ=1/2AB,PN=QM=1/2CD
∵AB＝CD
∴MP=NQ=PN=QM
则MPNQ是菱形,所以MN与PQ互相垂直平分
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