问题标题：
【高阶求导：y=lim(n-无穷)ln(1+1/n(x+2))^n,求y''.答案是2/(x+2)^3.求详解：求极限+一阶+二阶】
问题描述：
高阶求导：y=lim(n-无穷)ln(1+1/n(x+2))^n,求y''.答案是2/(x+2)^3.求详解：求极限+一阶+二阶
段英杰回答：
先求y
y=limln(1+1/n(x+2))^n在n趋向于无穷大的极限
记得有个公式：1的无穷大次方求极限,如下：
y=limln[(1+1/n(x+2))^(n*(x+2))]^(1/(x+2))
=ln[lim[(1+1/n(x+2))^(n*(x+2))]^(1/(x+2))](交换lim和ln符号)
=lne^(1/(x+2))
=1/(x+2)
上面要看懂,看不懂再追问
y求出来了,y的一阶,二阶导数就好求了对吧
y'=-1/(x+2)^2
y''=[-1/(x+2)^2]'
=-[0-((x+2)^2)']/(x+2)^4
=2(x+2)/(x+2)^4
=2/(x+2)^3
上面每一步都很基础,不懂再追问吧!
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