字典翻译 问答 其它 如果方程x的平方--2px+2q=0的一根是另一根的3倍,x的平方+qx+3p=0的一根是另一根的1/2,求pq的值.
问题标题:
如果方程x的平方--2px+2q=0的一根是另一根的3倍,x的平方+qx+3p=0的一根是另一根的1/2,求pq的值.
问题描述:

如果方程x的平方--2px+2q=0的一根是另一根的3倍,x的平方+qx+3p=0的一根是另一根的1/2,求pq的值.

刘科成回答:
  设x的平方--2px+2q=0中第一个根是a,第二个是b,x的平方+qx+3p=0中第一个根是c,第二个是d   4b=2p(1)   3b^2=2q(2)   3d=-3q(3)   2d^2=3p(4)   由(1)*(3)与(2)*(4)得到pq=b^2d^2=-2bd   bd(bd-2)=0,所以bd=-2,pq=4
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